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【题目】如图,在RtABC中,∠A=90°,ADBC,垂足为D.给出下列四个结论:①sinα=sinB;sinβ=sinC;sinB=cosC;sinα=cosβ.其中正确的结论有_____.

【答案】①②③④

【解析】

本题主要考查锐角三角函数的定义,根据∠A=90°,ADBC,可得∠α=B,β=C,再利用锐角三角函数的定义可列式进行逐项判断.

∵∠A=90°,ADBC,

∴∠α+β=90°,B+β=90°,B+C=90°,

∴∠α=B,β=C,

sinα=sinB,故①正确;

sinβ=sinC,故②正确;

∵在RtABCsinB=,cosC=

sinB=cosC,故③正确;

sinα=sinB,cosβ=cosC,

sinα=cosβ,故④正确;

故答案为①②③④

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2)尝试解决下面问题:已知如图4的平分线,,求的度数.

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