【题目】如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,垂足为D.给出下列四个结论:①sinα=sinB;②sinβ=sinC;③sinB=cosC;④sinα=cosβ.其中正确的结论有_____.
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,⊙I为△ABC的内切圆,点O为△ABC的外心,BC=6,AC=8.
(1)求⊙I的半径;
(2)求线段OI的长.
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【题目】在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AC=AB,点 F 是射线 CA 上一点,连接 BF,过 C 作 CE⊥BF,垂足为点 E,直线 CE,AB 相交于点 D.
(1)如图 1,当点 F 在线段 CA 延长线上时,求证:AB+AD=CF;
(2)如图 2,当点 F 在线段 CA 上时,连接 EA,求证:EA 平分∠DEB;
(3)如图 3,当点 F 恰好为线段 CA 的中点时,EF=1,试求△BDE 的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b的图象经过点A(﹣2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
(1)求k、b的值;
(2)若点D在y轴负半轴上,且满足S△COD=S△BOC,求点D的坐标.
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【题目】如图,△ABD≌△CDB,且AB,CD是对应边.下面四个结论中不正确的是( )
A. △ABD和△CDB的面积相等B. △ABD和△CDB的周长相等
C. ∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC,且AD=BC
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【题目】如图,平面直角坐标系中有4个点:A(0,2),B(﹣2,﹣2),C(﹣2,2),D(3,3).
(1)在正方形网格中画出△ABC的外接圆⊙M,圆心M的坐标是 ;
(2)若EF是⊙M的一条长为4的弦,点G为弦EF的中点,求DG的最大值;
(3)点P在直线MB上,若⊙M上存在一点Q,使得P、Q两点间距离小于1,直接写出点P横坐标的取值范围.
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【题目】(1)①如图1,已知,,可得__________.
②如图2,在①的条件下,如果平分,则__________.
③如图3,在①、②的条件下,如果,则__________.
(2)尝试解决下面问题:已知如图4,,,是的平分线,,求的度数.
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【题目】甲、乙两辆汽车分别从A、B两城同时沿高速公路驶向C城.已知A、C两城的路程为500千米,B、C两城的路程为450千米,甲车比乙车的速度快10千米/时,结果两辆车同时到达C城,求两车的速度.
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【题目】如果顺次连接一个四边形各边的中点,得到的新四边形是矩形,则原四边形一定是( )
A.平行四边形B.矩形
C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形
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