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    【题目】如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是 ，第n个图形需要黑色棋子的个数是 （n≥1，且n为整数）．

    【答案】35，n（n+2）．

    【解析】

    试题分析：根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3﹣3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4﹣4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5﹣5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2），计算可得答案．

    解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3﹣3个，

    第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4﹣4个，

    第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5﹣5个，

    按照这样的规律摆下去，

    则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n（n+2）；

    当n=5时，5×（5+2）=35，

    故答案为：35，n（n+2）．

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    ①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是 ；

    ②这三个同学的“传数”之和为17，则同学1心里先想好的数是 .

    （2）若有个同学（n为大于1的偶数）做“传数”游戏，这个同学的“传数”之和为 ，求同学1心里先想好的数是多少.

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