练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    17．如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若∠A=28°，求∠ABD和∠CBD的度数．

    分析 根据线段垂直平分线性质得出AD=BD，推出∠ABD=∠A=28°，根据三角形外角性质求出∠CDB，根据三角形内角和定理求出即可．

    解答 解：∵AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，∠A=28°，
    ∴AD=BD，
    ∴∠ABD=∠A=28°，
    ∴∠CDB=∠A+∠ABD=28°+28°=56°，
    ∵∠C=90°，
    ∴∠CBD=90°-∠CDB=90°-56°=34°．

    点评 本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，三角形外角性质，三角形的内角和定理的应用，能灵活运用定理进行推理和计算是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在一块长AB=a cm，宽BC=b cm的长方形草地上，有三条宽都是2m的小路，则这块草地的绿地面积为（a-4）（b-2）cm2．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF，且∠BAC≠60°．
    （1）求证：AE与DF互相平分；
    （2）当△ABC满足什么条件时AE=DF；
    （3）为什么题中有条件∠BAC≠60°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知A（3，1），B（-2，-3）．
    （1）求△AOB的面积；
    （2）将△AOB作适当的平移后，使得点A移到点D（1，3），点B移到点E，点O移到点F，试画出图形，并写出点E、点F的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求△AOB的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在四边形ABCD中，AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的平分线，分别交BC，AD于点E，F．
    （1）若∠B+∠D=160°，∠FCD=60°，求∠BAE的度数；
    （2）若∠B=90°，AE∥CF，求证：CD⊥AD．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．阅读下列材料，并解答下列问题：
    （1）如图①，∠ACD是△ABC的一个外角，我们知道：∠A+∠B+∠ACB=180°，试猜想∠A、∠B与∠ACD的数量关系，你的结论是∠A+∠B=∠ACD（不用说明理由）
    （2）利用上述结论，解答下列问题：
    如图2，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠BDF=42°，求∠ACB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列正多边形中，外角和等于内角和的是（　　）
    A．正三角形B．正四边形C．正六边形D．正八边形

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）$\left\{\begin{array}{l}{3m-2n=5}\\{4m+2n=9}\end{array}\right.$ 
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=7}\\{4x+2y=5}\end{array}\right.$
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{6x-5y=11}\\{-4x-4y=7}\end{array}\right.$  
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{11x-9x=12}\\{-4x+3y=-5}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案