Question

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=2BC，则cosA的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D． $\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

Answer 1

分析 根据勾股定理，可得AB与BC的关系，根据余弦函数的定义，可得答案．

解答 解：由勾股定理，得
AB=$\sqrt{5}$BC．
由余弦函数的定义，得
cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{2BC}{\sqrt{5}BC}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故选：D．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，先利用勾股定理得出BA与BC的关系，再利用余弦函数的定义．