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    【题目】如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60°方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30°方向走了50m到达目的地C。

    （1）求A、C两点之间的距离；

    （2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向。

    【答案】（1）100；（2）目的地C在营地A的北偏东30°的方向上

    【解析】

    （1）根据所走的方向判断出△ABC是直角三角形，根据勾股定理可求出解.

    （2）求出的度数，即可求出方向.

    (1)如图，过点B作BE//AD.

    ∠DAB=∠ABE=60°

    ∵30°+∠CBA+∠ABE=180°

    ∠CBA=90°

    AC==100(m).

    (2)在Rt△ABC中，∵BC=50m,AC=100m,

    CAB=30°.

    ∵∠DAB=60°,

    DAC=30°，

    即目的地C在营地A的北偏东30°的方向上

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    （1）分别写出两种优惠方法的购买费用与购买水性笔支数之间的函数关系式；

    （2）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.

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    （2）如图2，当为何值时，与的长度之和是长方形周长的？

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    【题目】如图所示,某公司有三个住宅区可看作一点,A,B,C各区分别住有职工30人、15人、10人,且这三个住宅区在一条大道上(A,B,C三点共线),已知AB=100米,BC=200米.为了方便职工上下班,该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点,为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小,那么该停靠点的位置应设在( 　)

    A. 点A B. 点B

    C. A,B之间 D. B,C之间

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    【题目】甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A，B两地出发，相向而行．图中l 1，l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系．则下列说法错误的是（　 ）

    A.乙摩托车的速度较快B.经过0.3小时甲摩托车行驶到A，B两地的中点

    C.当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地kmD.经过小时两摩托车相遇

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    【题目】某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．

    (1)观察图象可知：a=________，b=________；

    (2)当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；

    (3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．

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    （1）用含t的代数式表示：AP＝　 ；BQ＝　 ．

    （2）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

    （3）当t为何值时，△QCD是直角三角形？

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    【题目】已知：矩形ABCD中，AB=10，AD=8，点E是BC边上一个动点，将△ABE沿AE折叠得到△AB′E。

    （1）如图(1)，点G和点H分别是AD和AB′的中点，若点B′在边DC上。

    ①求GH的长；

    ②求证：△AGH≌△B′CE；

    （2）如图(2)，若点F是AE的中点，连接B′F，B′F∥AD，交DC于I。

    ①求证：四边形BEB′F是菱形；

    ②求B′F的长。

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