Question

【题目】某景区售票处规定：非节假日的票价打a折售票；节假日根据团队人数x(人)实行分段售票：若10，则按原展价购买；若x>10，则其中10人按原票价购买，超过部分的按原那价打b折购买．某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为y1元，在节假日的购票款为y2元，y1、y2与x之间的函数图象如图所示．

(1)观察图象可知：a=________，b=________；

(2)当x>10时，求y2与x之间的函数表达式；

(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览，两团合计50人，共付门票款3120元，已知甲团人数超过10人，求甲团人数与乙团人数．

Answer 1

【答案】(1) 6,8；(2) y2=64x+160 (x﹥10) ;(3) 甲团有35人，乙团有15人.

【解析】分析：（1）由函数图象，用购票款数除以定价的款数，得出a的值；用第11人到20人的购票款数除以定价的款数，得出b的值；

（2）利用待定系数法求正比例函数解析式求出y2与x的函数关系式即可；

（3）设A团有n人，表示出B团的人数为（50-n），然后根据（2）的函数关系式列出方程求解即可．

详解：（1）由y1图象上点（10，480），得到10人的费用为480元，

∴a=×10=6；

由y2图象上点（10，800）和（20，1440），得到20人中后10人费用为640元，

∴b=×10=8；

故答案为6，8．

（2）当x﹥10时，设y2=kx+b.

∵图象过点（10,800），（20,1440）,

∴

解得

∴y2=64x+160 (x﹥10) .

（3）设甲团有m人，乙团有n人.

由图象，得y1=48x.

当m﹥10时，

依题意，得

解得

答：甲团有35人，乙团有15人.