Question

（1）计算：（-

1

3

）^-1-2÷

16

+（3.14-π）⁰×cos60°；
（2）已知x=3是关于不等式3x-

ax+2

2

＞

2x

3

的解，求a的取值范围．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,不等式的解集,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用平方根定义计算，第三项利用零指数幂及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）把x=3代入不等式求出a的范围即可．

解答：解：（1）原式=-3-

1

2

+

1

2

=-3；
（2）不等式去分母得：18x-3ax-6＞4x，
把x=3代入得：3a＜12，
解得：a＜4．

点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．