Question

将抛物线y=（x-1）²向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　）

• A、y=（x+1）²
• B、y=（x-3）²
• C、y=（x-1）²+2
• D、y=（x-1）²-2

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先根据二次函数的性质得到抛物线y=（x-1）²的顶点坐标为（1，0），再利用点平移的规律得到点（1，0）平移后对应点的坐标为（-1，0），然后根据顶点式写出平移后抛物线的表达式．

解答：解：抛物线y=（x-1）²的顶点坐标为（1，0），点（1，0）向左平移2个单位得到对应点的坐标为（-1，0），所以平移后抛物线的表达式为y=（x+1）²．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．