Question

如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆．拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米处安置测角仪AB，在A处测得电线杆上C处得仰角为23°，已知测角仪AB的高为1.5米，求拉线CE的长．
（已知sin23°≈

5

13

，cos23°≈

12

13

，tan23°≈

5

12

，结果保留根）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：过点A作AM⊥CD于点M，可得四边形ABDM为矩形，根据A处测得电线杆上C处得仰角为23°，在△ACM中求出CM的长度，然后在Rt△CDE中求出CE的长度．

解答：解：过点A作AM⊥CD于点M，
则四边形ABDM为矩形，AM=BD=6米，
在Rt△ACM中，
∵∠CAM=23°，AM=6米，
∴AM=AMtan∠CAM=6×

5

12

=2.5（米），
∴CD=2.5+1.5=4（米），
在Rt△CDE中，
∵∠CED=60°，
∴CE=

CD

sin60°

=

4

3 2

=

8 3

3

．

点评：本题考查了直角三角形的应用，解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形，利用三角函数解直角三角形．