Question

12．计算：$\sqrt{27}-3\sqrt{2}×（\sqrt{6}-\sqrt{\frac{2}{3}}）$．

Answer 1

分析 先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的乘法运算，然后再进行合并即可．

解答 解：原式=3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$（$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{6}}{3}$）
=3$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$×$\frac{2\sqrt{6}}{3}$
=3$\sqrt{3}$-4$\sqrt{3}$
=-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．