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    11．如图，在等边三角形ABC中AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BE=2，则AF=6．

    分析 根据等边三角形的性质得到∠B=60°，根据直角三角形的性质得到BD=4，AB=8，求出AE=6，根据角平分线的性质求出AF=AE即可．

    解答 解：∵△ABC是等边三角形，
    ∴∠B=60°，又DE⊥AB，
    ∴∠BDE=30°，
    ∴BD=2BE=4，
    ∵AD平分∠BAC，
    ∴AD⊥BC，∠BAD=30°，
    ∴AB=2BD=8，
    ∴AE=6，
    ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
    ∴AF=AE=6．
    故答案为：6．

    点评 本题考查的是等边三角形的性质和直角三角形的性质，掌握等边三角形三条边相等、三个角都是60°是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）a3-4ab2；
    （2）（x-1）（x-3）+1．

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    20．如图，正五边形ABCD内接于⊙O，连接对角线AC，AD，则下列结论：①BC∥AD；②∠BAE=3∠CAD；③△BAC≌△EAD；④AC=2CD．其中判断正确的是①②③．（填序号）

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