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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，12），B（－5，0），连接AB．将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则点C的坐标为___________________________.

    【答案】（0，）

    【解析】

    根据勾股定理即可求出AB的长，然后根据折叠的性质，可得：AC=，AB=，从而求出的长，设OC=x，则AC==OA－OC=12－x，再根据勾股定理列方程即可求出x的值，从而求出C点坐标.

    解：∵点A（0，12），B（－5，0）

    ∴OA=12,OB=5

    根据勾股定理：

    根据折叠的性质：AC=，AB==13

    ∴=－OB=8

    设OC=x，则AC==OA－OC=12－x

    根据勾股定理：

    即：

    解得：x=

    ∴C点坐标为（0，）

    故答案为（0，）

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    （1）求每部A型手机和B型手机的销售利润分别为多少元？

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    ①求y关于n的函数关系式；

    ②该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？

    （3）实际进货时，厂家对B型手机出厂价下调m（30＜m＜100）元，且限定商店最多购进B型手机80台．若商店保持两种手机的售价不变，请你根据以上信息及（2）中的条件，设计出使这110部手机销售总利润最大的进货方案．

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    （1）求k的取值范围；

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    （1）求m的值与AB的长；

    （2）若点D（9，0），连结BD，求证△ABD为直角三角形.

    （3）在y轴上是否存在点P，使得△ABP为等腰三角形，若存在请求出P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    ⑴ 分别求出点A、B的坐标；

    ⑵ 求证：△AOB≌△BDE，并求出点E的坐标

    ⑶ 若以AB为腰在第一象限内构造等腰直角△ABF，直接写出点F的坐标．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．

    （1）求直线AB的解析式；

    （2）设△PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并指出自变量t的取值范围；

    （3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．

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    （1）求y与x的函数关系式；

    （2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

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