Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△ADE可以由△ABC绕点 A顺时针旋转90°得到，点D 与点B是对应点，点E与点C是对应点），连接CE，则∠CED的度数是_____．

Answer 1

【答案】15°．

【解析】

先根据旋转的性质得出AE=AC，∠DAE=∠BAC=90°，那么△CAE为等腰直角三角形，则∠CEA=45°．再根据直角三角形的两个锐角互求出∠BCA=30°，那么∠DEA=∠BCA=30°，那么根据∠CED=∠CEA-∠DEA即可求解．

∵△ADE可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到，

∴△ADE≌△ABC，

∴AE=AC，∠DAE=∠BAC=90°，

∴△CAE为等腰直角三角形，则∠CEA=45°．

∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，

∴∠BCA=30°，

∴∠DEA=∠BCA=30°．

∴∠CED=∠CEA﹣∠DEA=45°﹣30°=15°．

故答案为：15°．