[题目]学校在假期内对教室内的黑板进行整修.需在规定日期内完成.如果由甲工程小组做.恰好按期完成,如果由乙工程小组做.则要超过规定日期15天,如果两组合作了10天.余下部分由乙组独做.正好在规定日期内完成．(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)已知甲组每天的施工费用为500元.乙组每天的施工费用为300元.为了缩短工期在假期内尽快完成任务.学校最终� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成，如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期15天；如果两组合作了10天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内完成．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲组每天的施工费用为500元，乙组每天的施工费用为300元，为了缩短工期在假期内尽快完成任务，学校最终决定该工程由甲、乙两组合做来完成，那么该工程施工费用是多少？

【答案】（1）这项工程的规定时间是30天；（2）该工程的费用为14400元

【解析】

（1）设这项工程的规定时间是x天，根据甲、乙队先合做10天，余下的工程由甲队单独需要10天完成，可得出方程解答即可；

（2）先计算甲、乙合作需要的时间，然后计算费用即可．

解：（1）设这项工程的规定时间是x天，根据题意得：

（）×10+＝1．

解得：x＝30．

经检验x＝30是原分式方程的解．

答：这项工程的规定时间是30天．

（2）该工程由甲、乙队合做完成，所需时间为：1÷（）＝18（天），

则该工程施工费用是：18×（500+300）＝14400（元），

答：该工程的费用为14400元．

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(1)求A、B两点的坐标。

(2)求当t为何值时，△APQ与△AOB相似，并直接写出此时点Q的坐标．

(3)当t=2时，在坐标平面内，是否存在点M，使以A、P、Q、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出M点的坐标；若不存在，请说明理由．