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    如图，一次函数y=-
    3
    4
    x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．
    （1）点A的坐标为
     
    ，点B的坐标为
     
    ；
    （2）求OC的长度；
    （3）若动点P、Q分别从点O、A同时开始运动，点P以每秒1个单位的速度由O向A运动，点Q以每秒2个单位的速度由A向B运动，任何一点到达终点运动就停止．若在运动时间为t秒时，△APQ为等腰三角形，请写出t的所有可能值．
    考点：一次函数综合题
    专题：
    分析：（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可求出A、B两点的坐标；
    （2）OC=x，根据翻折变换的性质用x表示出BC的长，再根据勾股定理求解即可；
    （3）根据x轴上点的坐标特点设出P点的坐标，再根据两点间的距离公式解答即可．
    解答：解：（1）令y=0，则x=4；令x=0，则y=4，
    故点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）．
    故答案是（4，0），（0，3）；

    （2）设OC=x，则AC=CB=4-x，
    ∵∠BOA=90°，
    ∴OB2+OC2=CB2，
    32+x2=（4-x）2，
    解得：x=
    7
    8
    ，
    ∴OC=
    7
    8
    ．

    （3）设P点坐标为（x，0），
    当PA=PQ时，（x-4）2=x2+9，解得x=
    7
    8
    ；
    当PA=AQ时，（x-4）2=42+32，解得x=9或x=-1（舍去）；
    当PQ=AQ时，x2+32=42+32，解得x=-4（舍去）．
    则P的坐标是（
    7
    8
    ，0）或（9，0）．
    ∴t=
    7
    8
    或t=9．
    点评：此题是一次函数与勾股定理，坐标轴上的点的特点，以及两点之间的距离公式的综合应用，在解题时注意分类讨论，不能漏解．
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    		3
    x
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    75
    4
    		3
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