Question

有6张卡片，正面分别标有-1、0、1、2、3、4六个数字，背面相同，将6张卡片背面朝上，从中任取一张，记为m，而n=-2m-1，则点（m，n）位于抛物线y=-x²+4x+5与直线y=x-4围成的封闭区域内（含边界）的概率为

 

．

Answer 1

考点：概率公式,二次函数的性质

专题：

分析：由所有的点：（-1，1），（0，-1），（1，-3），（2，-5），（3，-7），（4，-9），与点（m，n）位于抛物线y=-x²+4x+5与直线y=x-4围成的封闭区域内（含边界）的有：（0，-1），（1，-3），直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：∵有6张卡片，正面分别标有-1、0、1、2、3、4六个数字，
∴所有的点：（-1，1），（0，-1），（1，-3），（2，-5），（3，-7），（4，-9），
∵点（m，n）位于抛物线y=-x²+4x+5与直线y=x-4围成的封闭区域内（含边界）的有：（0，-1），（1，-3），
∴点（m，n）位于抛物线y=-x²+4x+5与直线y=x-4围成的封闭区域内（含边界）的概率为：

2

6

=

1

3

．
故答案为：

1

3

．

点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．