Question

【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：过A点作AH⊥BC于H，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠B=∠C=45°，BH=CH=AH= BC=2，

当0≤x≤2时，如图1，

∵∠B=45°，

∴PD=BD=x，

∴y= xx= x2；

当2＜x≤4时，如图2，

∵∠C=45°，

∴PD=CD=4﹣x，

∴y= （4﹣x）x=﹣ x2+2x，

故选B

【考点精析】本题主要考查了函数的图象的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能正确解答此题．