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    【题目】阅读理解:

    若一个三位数是，则百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为，这个三位数可表示为；现有一个正的四位数，千位上数字为，百位上数字为，十位上数字为，个位上数字为,若交换千位与个位上的数字也交换百位与十位上的数字，则可构成另一个新四位数．

    （1）四位数可表示为: (用含的代数式表示)；

    （2）若，试说明:能被整除．

    【答案】（1）；（2）见解析

    【解析】

    （1）分别把千位上的数字乘1000，百位上的数字乘100，十位上的数字乘10后相加，然后再加上个位数字即可得到四位数P；

    （2）根据题意列出Q的代数式，计算，结合已知条件进一步分析即可得出结论．

    解：（1）根据题意可得：，

    故答案为：；

    （2）依题意得：，

    ∴

    ，

    ∵，

    ∴，

    ，

    ∵a、d为自然数，

    则也为自然数，

    能被整除．

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    【题目】在△ABC中，AB=AC=5，cos∠ABC= ，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C．
    （1）如图①，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；

    （2）如图②，点E是BC边的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1 ， 求线段EF1长度的最大值与最小值的差．

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    【题目】已知在中，．在边上取一点，以为顶点、为一条边作，点在的延长线上，．

    （1）如图（1），当点在边上时，请说明①；②成立的理由．

    （2）如图（2），当点在的延长线上时，试判断与是否相等？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中点，P是BC边上的一动点（P与B，C不重合），连接PM并延长交AD的延长线于Q．

    （1）试说明△PCM≌△QDM．

    （2）当点P在点B、C之间运动到什么位置时，四边形ABPQ是平行四边形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两名同学某学期的四次数学测试成绩（单位：分）如下表：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    甲

    87

    95

    85

    93

    乙

    80

    80

    90

    90

    据上表计算，甲、乙两名同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2=17、S乙2=25，下列说法正确的是（ ）
    A.甲同学四次数学测试成绩的平均数是89分
    B.甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分
    C.乙同学四次数学测试成绩的众数是80分
    D.乙同学四次数学测试成绩较稳定

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PC=8，则PD= ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB∥CD，AC∥BE，∠MAC=40，∠D=50°，CH平分∠ACD，BH平分∠ABD，

    （1）求∠EBH的角度

    （2）求∠BHC的角度

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4，点P是△ABC边上一动点，沿B→A→C的路径移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD=x，△BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点P，Q分别在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下面结论错误的是（ ）

    A. ∠BAP＝∠CAP B. AS＝AR

    C. QP∥AB D. △BPR≌△QPS

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