Question

4．（1）（$\frac{11}{12}-\frac{5}{6}+\frac{7}{8}$）×（-48）
（2）（-6）×（-5）-15+（-5）
（3）3.14×$\frac{2}{7}-\frac{5}{7}×3.14+\frac{3}{7}×3.14$
（4）-|-$\frac{2}{3}$|$-\frac{5}{12}$$+|\frac{1}{4}-\frac{1}{3}|-|-3|×\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 （1）由于分母都是48的约数，只需运用乘法对加法的分配律，就可解决问题；
（2）先进行乘法运算，再进行加减运算，就可解决问题；
（3）由于每一项都含有因数3.14，可逆向使用乘法对加法的分配律，从而解决问题；
（4）先化简绝对值，然后再进行乘除运算，最后进行加减运算．

解答 解：（1）原式=-（$\frac{11}{12}$×48-$\frac{5}{6}$×48+$\frac{7}{8}$×48）=-（44-40+42）-46；
（2）原式=30-15-5=15-5=10；
（3）原式=3.14×（$\frac{2}{7}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{7}$）=0；
（4）原式=-$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{12}$-3×$\frac{1}{6}$=-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$=-1-$\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的有理数的混合运算，通常先进行乘方运算及绝对值运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算，有时为了简便运算，可先将同分母的进行运算，或正逆使用乘法对加法的分配律．