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    14．某农场有一块长为42米，宽为35米的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向横、纵各修一条小路，横纵道路宽度为2：3，要使种植面积为1200m2，求两条小路的宽．

    解题方案：
    如图，设横、纵小路宽分别为2x和3x（m），将四块种植地平移为一个长方形ABCD．
    （1）用含x的代数式表示：
    AB=35-2x，BC=42-3x，长方形ABCD的面积为（35-2x）（42-3x）．
    （2）根据题意，列处方程（35-2x）（42-3x）=1200．
    （3）解这个方程，得x1=1.5，x2=30．
    （4）检验：x1=1.5符合题意，x2=30不合题意，舍去．
    （5）答：横向道路宽为3m，纵向道路宽为4.5m．

    分析 设横、纵小路宽分别为2x和3x（m），则AB=35-2x，BC=42-3x，列方程得：（35-2x）（42-3x）=1200，然后解方程、检验即可．

    解答 解：设横、纵小路宽分别为2x和3x（m），
    则AB=35-2x，AD=42-3x，
    由题意得，（35-2x）（42-3x）=1200，
    解得：x1=1.5，x2=30，
    经检验：x1=1.5是原分式方程的解，且符合题意，x2=30不合题意，舍去．
    答：横向道路宽为3m，纵向道路宽为4.5m．
    故答案为：35-2x，42-3x，（35-2x）（42-3x），（35-2x）（42-3x）=1200；x1=1.5，x2=30；x1=1.5符合题意，x2=30不合题意，舍去；3m，4.5m．

    点评 本题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．

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