Question

17．某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少60元，它们都以20%的利润标价销售．
（1）一个大书包比一个小书包多获利多少元？
（2）若商店为了促销，大书包打9折销售，小书包按原价销售，当大小书包销售相同的数量时，哪种书包获利多？

Answer 1

分析 （1）设一个大书包的进价为a元，则一个小书包的进价为（a-60）元，分别算出各自的标价，进一步相减即可；
（2）设销售的数量为x个，求得每一种书包的总获利，分别建立方程和不等式求得答案即可．

解答 解：（1）设一个大书包的进价为a元，则一个小书包的进价为（a-60）元，
大书包获利a（1+20%）-a=0.2a元，
小书包获利（a-60）（1+20%）-（a-60）=（0.2a-12）元，
则0.2a-（0.2a-12）=12（元）．
答：一个大书包比一个小书包多获利12元．
（2）设销售的数量为x个，由题意得
每一个大书包获利a（1+20%）×0.9-a=0.08a元，
当0.08ax=（0.2a-12）x时，
解得：a=100；
当0.08ax＞（0.2a-12）x时，
解得：a＜100；
当0.08ax＜（0.2a-12）x时，
解得：a＞100；
所以当书包数量为100个时，大书包与小书包获利一样多；
当书包数量小于100个时，大书包比小书包获利多；
当书包数量大于100个时，大书包比小书包获利少．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握利润的计算方法：售价-进价=利润是解决问题的关键．