Question

12．已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示．客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的$\frac{3}{4}$．图2是客、货车离C站的路程y₁、y₂（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象．则下列说法不正确的是（　　）

• A． 货车行驶2小时到达C站
• B． 货车行驶完全程用时14小时
• C． 图2中的点E的坐标是（7，180）
• D． 客车的速度是60千米∕时

Answer 1

分析 根据图象中点D的实际意义可判断A选项；客车的速度为a km/h、货车的速度为$\frac{3}{4}$akm/h，根据客车9小时到达C地、货车2小时到达C地列出方程可得客车、货车速度从而判断B、D选项；根据点E的实际意义两车相遇，可列方程：45x+60x=630解方程可得点E的坐标．

解答 解：A、由图可知当x=2时，y₂=0，表示火车行驶2小时到达C站，故选此选项正确；
B、设客车的速度为a km/h，则货车的速度为$\frac{3}{4}$akm/h，由题意列方程得：
9a+$\frac{3}{4}$a×2=630，解得：a=60，∴$\frac{3}{4}$a=45，
即客车的速度为60 km/h，货车的速度为45km/h，
则货车行驶完全程用时为630÷45=14小时，故此选项正确；
C、点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇，
可列方程：45x+60x=630，解得：x=6，
∴540-60x=180，∴E （6，180）
故此选项错误；
D、由B选项可知客车的速度为60 km/h，故此选项正确；
故选：C．

点评 本题考查了一次函数的应用及一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意结合图象说出其图象表示的实际意义，这样便于理解题意及正确的解题．