Question

15．解分式方程：
（1）$\frac{x}{x-2}$-$\frac{14}{{x}^{2}-4}$=1；
（2）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2．

Answer 1

分析 （1）先把方程两边乘以（x+2）（x-2），得到整式方程x（x+2）-14=（x+2）（x-2），再解整式方程得x=5，然后进行检验确定原方程的解；
（2）先把方程两边乘以（x-2），得到整式方程1-x=-1-2（x-2），再解整式方程得x=2，然后进行检验确定原方程的解．

解答 解：（1）去分母得x（x+2）-14=（x+2）（x-2），
解得x=5，
检验：x=5时，（x+2）（x-2）≠0，所以x=5是原方程的解，
所以原方程的解为x=5；
（2）去分母得1-x=-1-2（x-2），
解得x=2，
检验：x=2时，x-2=0，所以x=2是原方程的增根，
所以原方程无解．

点评 本题考查了解分式方程：解分式方程的步骤：去分母、求出整式方程的解、检验、结论．解分式方程时，一定要检验．