【题目】定义：在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．已知图1，图2中的每一个小方格的边长都为1．
（1）
的三边长为
，
，
．
①在图1中画一个符合题意的；
②求的边
上的高线长；
（2）在
的方格纸纸板中最多能剪下（要完整不拼凑）多少个与（1）中全等的三角形？并在图2中设计出来．
状元坊全程突破导练测系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与⊙O 等高， 如图放置，⊙O 与 BC 相切于点 C，⊙O 与 AC 相交于点E，则 CE 的长为 _____cm．
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【题目】如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
（1）求证：DP是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
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【题目】如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度．已知小亮站着测量，眼睛与地面的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30°；小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部E的仰角为45°．两人相距5米且位于旗杆同侧（点B、D、F在同一直线上）．
（1）求小敏到旗杆的距离DF．（结果保留根号）
（2）求旗杆EF的高度．（结果保留整数，参考数据：
≈1.4，
≈1.7）
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【题目】如图，在等边三角形
的
，
边上分别任取一点
，
，且
，
、
相交于点
．下列四个结论：①若
，则
；②若
，
，则
；③
；④若
，则
的最小值为
，其中正确的是（ ）
A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③
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【题目】如图，用一段长为40m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形花圃ABCD，墙长24m．设AB长为x m，矩形的面积为S m2．
（1）写出S与x的函数关系式；
（2）当AB长为多少米时，所围成的花圃面积最大？最大值是多少？
（3）当花圃的面积为150m2时，AB长为多少米？
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【题目】（4分）一元二次方程
的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
【答案】A．
【解析】
试题∵△=
，∴方程有两个不相等的实数根．故选A．
考点：根的判别式．
【题型】单选题
【结束】
9
【题目】已知直线y=kx（k＞0）与双曲线
交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为【 】
A．﹣6 B．﹣9 C．0 D．9
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【题目】在四边形
中，对角线
、
相交于点
，将
绕点按逆时针方向旋转得到
，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接
、
，与交于点
．
（1）如图1，若四边形是正方形．
①求证：
≌
．
②请直接写出与的位置关系．
（2）如图2，若四边形是菱形，
，
，设
．判断与的位置关系，说明理由，并求出
的值．
（3）如图3，若四边形是平行四边形，
，
，连接
，设．请直接写出的值和
的值．
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【题目】如图，直线y＝
x与双曲线y＝
（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y＝x向上平移2个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线交于点B，若OA＝3BC，则k的值为____．
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