【题目】如图1,在中,
,
是
的外接圆,过点
作
交
于点
,连接
交
于点
,延长
至点
,使
,连接
.
(1)求证:;
(2)求证:是
的切线;
(3)如图2,若点是
的内心,
,求
的长.
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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标(4,0),其部分图象如图所示,下列结论:①抛物线过原点;②a﹣b+c<0;③4a+b+c=0;④抛物线的顶点坐标为(2,b);⑤当x<1时,y随x增大而增大.其中结论正确的是( )
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤
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【题目】已知抛物线y=x2﹣bx+2b(b是常数).
(1)无论b取何值,该抛物线都经过定点 D.请写出点D的坐标.
(2)该抛物线的顶点是(m,n),当b取不同的值时,求n关于m的函数解析式.
(3)若在0≤x≤4的范围内,至少存在一个x的值,使y<0,求b的取值范围.
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【题目】如图,在正方形中,
是等边三角形,
的延长线分别交
于点
,连结
与
相交于点H.给出下列结论,
①△ABE≌△DCF;②△DPH是等腰三角形;③;④
,
其中正确结论的个数是( )
A.B.
C.
D.
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【题目】如图,扇形OAB中,∠AOB=100°,OA=12,C是OB的中点,CD⊥OB交于点D,以OC为半径的
交OA于点E,则图中阴影部分的面积是( )
A. 12π+18 B. 12π+36
C. 6π+18
D. 6π+36
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【题目】如图,已知点A在反比例函数y=(x>0)的图象上,作Rt△ABC,边BC在x轴上,点D为斜边AC的中点,连结DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为4,则k=______.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,函数
(
为常数,
,
)的图象经过点
和
,直线
与
轴,
轴分别交于
,
两点.
(1)求的度数;
(2)如图2,连接、
,当
时,求此时
的值:
(3)如图3,点,点
分别在
轴和
轴正半轴上的动点.再以
、
为邻边作矩形
.若点
恰好在函数
(
为常数,
,
)的图象上,且四边形
为平行四边形,求此时
、
的长度.
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