【题目】某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下（单位：分）：
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
A班 | 100 | a | 93 | 93 | c |
B班 | 99 | 95 | b | 93 | 8.4 |
（1）求表中a、b、c的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由；
【答案】
（1）解： 
（2）解：① 
班平均分高于 
班；
② 班的成绩集中在中上游，故支持 
班成绩好 .
【解析】（1）中位数是一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序依次排列，处在中间位置的一个数（或最中间两个数据的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数据；方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数，在实际问题中，方差是偏离程度的大小；求出a、b、c的值；（2）根据（1）中的数值得到B班平均分高于A班；B班的成绩集中在中上游，故支持B班成绩好 .
【考点精析】解答此题的关键在于理解中位数、众数的相关知识，掌握中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数．
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【题目】等腰直角△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，将该三角形在直角坐标系中放置．
（1）如图（1），过点A作AD⊥x轴，当B点为（0，1），C点为（3，0）时，求OD的长；
（2）如图（2），将斜边顶点A、B分别落在y轴上、x轴上，若A点为（0，1），B点为（4，0），求C点坐标；
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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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【题目】如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线，过点C作CE⊥BD，交 BD的延长线于点E，∠ABC=60°，∠ECD=15°.
(1)直接写出∠ADB的度数是_______；
(2)求证：BD=AB；
(3)若AB=2，求BC的长．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点 
、 
、 
的坐标分别为 
、 
、 
，先将 
沿一确定方向平移得到 
，点 的对应点 
的坐标是 
，再将 绕原点 
顺时针旋转 
得到 
，点 
的对应点为点 
．
（1）画出 和 ；
（2）求出在这两次变换过程中，点 经过点 到达 的路径总长；
（3）求线段 
旋转到 
所扫过的图形的面积．
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【题目】某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？
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【题目】在平面直角坐标系中，OA＝4，OC＝8，四边形ABCO是平行四边形．
（1）求点B的坐标及四边形ABCO的面积；
（2）若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，△AQB与△BPC的面积分别记为
，
，四边形QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围．
（3）在（2）的条件下，是否存在某个时同，使
，若存在，求出t的值，若不存在，试说明理由；
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【题目】探究题：
（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠E，你能说明理由吗？
（2）反之，若∠B+∠D＝∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由；
（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论；
（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．
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