【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查发现:在一段时间内,当销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.若商场要获得10000元销售利润,该玩具销售单价应定为多少元?售出玩具多少件?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点,其中a,b,c满足关系式|a-2|+(b-3)2=0,(c-4)2≤0.
(1)求a,b,c的值;
(2)如果在第二象限内有一点P(m,),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;
(3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我市创全国卫生城市,某街道积极响应,决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元,垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.
求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?
如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个.
求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用元与温馨提示牌的个数x的函数关系式;
若该街道计划费用不超过35万元,而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的倍,求有几种可供选择的方案?并找出资金最少的方案,求出最少需多少元?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下(单位:分):
A班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
B班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通过整理,得到数据分析表如下:
班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
A班 | 100 | a | 93 | 93 | c |
B班 | 99 | 95 | b | 93 | 8.4 |
(1)求表中a、b、c的值;
(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在A班,A班的成绩比B班好”,但也有人说B班的成绩要好,请给出两条支持B班成绩好的理由;
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【题目】若二次函数 的图像记为 ,其顶点为 ,二次函数 的图像记为 ,其顶点为 ,且满足点 在 上,点 在 上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”.
(1)写出二次函数 的一个“伴侣二次函数”;
(2)设二次函数 与 轴的交点为 ,求以点 为顶点的二次函数 的“伴侣二次函数”;
(3)若二次函数 与其“伴侣二次函数”的顶点不重合,试求该“伴侣二次函数”的二次项系数.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于点Q。
(1)求证:OP=OQ;
(2)若AD=8cm,AB=6cm,P从点A出发,以1cm/秒的速度向点D运动(不与点D重合),设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求当t为何值时,四边形PBQD是菱形。
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【题目】阅读下文,回答问题:
已知:(1-x)(1+x)=1-x2.
(1-x)(1+x+x2)=_______;
(1-x)(1+x+x2+x3)=_______;
(1)计算上式并填空;
(2)猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn)= ;
(3)你能计算399+398+397…+32+3+1的结果吗?请写出计算过程(结果用含有3幂的式子表示).
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