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【题目】某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查发现:在一段时间内,当销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具.若商场要获得10000元销售利润,该玩具销售单价应定为多少元?售出玩具多少件?

【答案】解:设该玩具的销售单价应定为

根据题意,得

解得

时, 件,当 时, 件.

答:该玩具的销售单价定为 元时,售出500件;或售价定为 元时售出200件.


【解析】根据题意找出相等的关系量,购进时的单价是30元,销售单价定为 x 元时,一件的利润是( x 30 ),销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具,得到销售的数量是600-10(x-40),得到等式,求出x的值,该玩具销售单价和数量.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知A(0a)B(b0)C(bc)三点,其中abc满足关系式|a2|(b3)20(c4)2≤0

1)求abc的值;

2)如果在第二象限内有一点P(m),请用含m的式子表示四边形ABOP的面积;

3)在(2)的条件下,是否存在点P,使四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

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【题目】我市创全国卫生城市,某街道积极响应,决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元,垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.

求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?

如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个.

求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用与温馨提示牌的个数x的函数关系式;

若该街道计划费用不超过35万元,而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的倍,求有几种可供选择的方案?并找出资金最少的方案,求出最少需多少元?

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【题目】某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下(单位:分):
A班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
B班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通过整理,得到数据分析表如下:

班级

最高分

平均分

中位数

众数

方差

A班

100

a

93

93

c

B班

99

95

b

93

8.4


(1)求表中abc的值;
(2)依据数据分析表,有人说:“最高分在A班,A班的成绩比B班好”,但也有人说B班的成绩要好,请给出两条支持B班成绩好的理由;

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【题目】解方程

1x2

22

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【题目】若二次函数 的图像记为 ,其顶点为 ,二次函数 的图像记为 ,其顶点为 ,且满足点 上,点 上,则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”.

(1)写出二次函数 的一个“伴侣二次函数”;
(2)设二次函数 轴的交点为 ,求以点 为顶点的二次函数 的“伴侣二次函数”;
(3)若二次函数 与其“伴侣二次函数”的顶点不重合,试求该“伴侣二次函数”的二次项系数.

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【题目】如图,在矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,OBD的中点,PO的延长线交BC于点Q。

(1)求证:OP=OQ;

(2)若AD=8cm,AB=6cm,P从点A出发,以1cm/秒的速度向点D运动(不与点D重合),设点P运动时间为t秒,请用t表示PD的长;并求当t为何值时,四边形PBQD是菱形。

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【题目】已知二次函数 ,当 时, 的增大而增大;当 时, 的增大而减小,当 时, 的值为( )
A.–1
B.– 9
C.1
D.9

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【题目】阅读下文,回答问题:

已知:(1-x)(1+x=1-x2

1-x)(1+x+x2=_______;

1-x)(1+x+x2+x3=_______;

1)计算上式并填空;

2)猜想:(1-x)(1+x+x2+…+xn=

3)你能计算399+398+397…+32+3+1的结果吗?请写出计算过程(结果用含有3幂的式子表示).

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