【题目】由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①，格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图．
（2）根据三视图，这个组合几何体的表面积为多少个平方单位？（包括底面积）
（3）若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，如图③，各位置的小立方块个数可以改变（总数目不变），则搭成这样的组合几何体中的表面积最大（包括底面积）仿照图①，将数字填写在图③的正方形中．
【答案】（1）见解析；（2）24；（3）1，4，1；1，1，4；4，1，1，见解析
【解析】
（1）从正面看到的图形是两列，第一列有两个正方形，第二列有三个正方形；从左面看有两列，第一列有三个正方形，第二列有一个正方形．
（2）根据三视图可以求出表面积，
（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，将其中的两个位置各放1个，其余都放在剩下的位置上即可．
解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图所示：
（2）俯视图知：上面共有3个小正方形，下面共有3个小正方形；
由左视图知：左面共有4个小正方形，右面共有4个正方形；
由主视图知：前面共有5个小正方形，后面共有5个正方形，
故可得表面积为：2×（3+4+5）＝24；
（3）要使表面积最大，则需满足两正方体重合的最少，此时俯视图为：
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【题目】（本小题满分8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
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【题目】阅读材料：
材料1.若一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的两根为x1，x2，则
， 
.
材料2．已知实数m、n满足
，且m≠n，求
的值．
解：由m、n是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根，根据材料1得m+n=1,mn=-1，
∴
根据上述材料解决下面问题：
（1）一元二次方程x2-4x-3=0的两根为x1，x2，则x1+x2= , x1x2= ；
（2）已知实数m,n满足2n2-2n-1=0，且m≠n，求m2n+mn2的值；
（3）已知实数p，q满足p2=3p+2、2q2=3q+1，且p≠2q，求p2+4q2的值．
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【题目】下列命题中，是假命题的是( )
A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形
B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，则△ABC是直角三角形
C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形
D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形
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【题目】某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛，成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表；
班级 | 平均数（分） | 中位数（分） | 众数（分） |
九（1） | 85 | ||
九（2） | 85 | 100 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；
（3）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？
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【题目】在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将
、
、
三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场
、
两地进行处理．已知运往地的数量比运往地的数量的2倍少10立方米．
（1）求运往两地的数量各是多少立方米？
（2）若地运往地
立方米
为整数），地运往地30立方米，地运往地的数量小于地运往地的2倍．其余全部运往地，且地运往地不超过12立方米，则、两地运往、两地哪几种方案？
（3）已知从、、三地把垃圾运往、两地处理所需费用如下表：
|
|
| |
运往 | 22 | 20 | 20 |
运往 | 20 | 22 | 21 |
在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？
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【题目】如图1，在四边形ABCD中，AB=AD. ∠B+∠ADC=180°，点E，F分别在四边形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=
∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系.
图1 图2 图3
(1)思路梳理
将△ABE绕点A逆时针旋转至△ADG，使AB与AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即点F，D，G三点共线. 易证△AFG
，故EF，BE，DF之间的数量关系为 ；
(2)类比引申
如图2，在图1的条件下，若点E，F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB，DC的延长线上，∠EAF=
∠BAD，连接EF，试猜想EF，BE，DF之间的数量关系，并给出证明.
(3)联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在边BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，则DE的长为 .
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【题目】如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，求两个所剪下的长条的面积之和为（ ）
A.215cm2B.250cm2C.300cm2D.320cm2
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