【题目】如图,小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为5cm的长条后,再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为6cm的长条,如果两次剪下的长条面积正好相等,求两个所剪下的长条的面积之和为( )
A.215cm2B.250cm2C.300cm2D.320cm2
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【题目】已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
求证:
(1)AD=BD;
(2)DF是⊙O的切线.
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【题目】由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图①,格中的数字表示该位置的小立方块的个数.
(1)请在下面方格纸图②中分别画出这个几何体的主视图和左视图.
(2)根据三视图,这个组合几何体的表面积为多少个平方单位?(包括底面积)
(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变,如图③,各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变),则搭成这样的组合几何体中的表面积最大(包括底面积)仿照图①,将数字填写在图③的正方形中.
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【题目】某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点Pk(xk,yk)处,其中x1=1,y1=1,当k≥2时,, ,[a]表示非负实数a的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,则第2018棵树种植点的坐标为( )
A.(3,2018)B.(2,2019)C.(2,403)D.(3,404)
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【题目】如图,已知抛物线经过A(﹣2,0),B(﹣3,3)及原点O,顶点为C.
(1)求抛物线的函数解析式.
(2)设点D在抛物线上,点E在抛物线的对称轴上,若四边形AODE是平行四边形,求点D的坐标.
(3)P是抛物线上的第一象限内的动点,过点P作PM⊥x轴,垂足是M,是否存在点p,使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D落在AB边上的点E处,折痕为AF,下列说法中不正确的是( )
A.EF∥BCB.EF=AEC.BE=CFD.AF=BC
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【题目】如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是( )
A. ∠A=∠C B. AD∥BC C. BE=DF D. AD=CB
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【题目】问题情景:如图1,在等腰直角三角形ABC中∠ACB=90°,BC=a.将AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,过点D作△BCD的BC边上的高DE.
易证△ABC≌△BDE,从而得到△BCD的面积为.
简单应用:如图2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=a,将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD,连接CD,用含a的代数式表示△BCD的面积,并说明理由.
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