Question

【题目】如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D落在AB边上的点E处，折痕为AF，下列说法中不正确的是（　　）

A.EF∥BCB.EF＝AEC.BE＝CFD.AF＝BC

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据四边形ABCD是平行四边形，可得∠B=∠D，再根据折叠可得∠D=∠FEA，再利用等量代换可得∠B=∠FEA，然后根据平行线的判定方法可得EF∥BC，可以证明四边形AEFD是平行四边形，再根据折叠可得AE=DA，进而可证出四边形AEFD为菱形，再根据菱形的性质可得EF=AE，BE=CF，不能得出AF=BC；即可得出结论．

解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠B＝∠D，

∵根据折叠可得∠D＝∠FEA，

∴∠B＝∠FEA，

∴EF∥BC；选项A正确；

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴DF∥AE，AD∥BC，

∵EF∥BC，

∴AD∥EF，

∴四边形AEFD是平行四边形，

根据折叠可得AE＝DA，

∴四边形AEFD为菱形，

∴EF＝AE；选项B正确；

∵AB﹣AE＝CD﹣DF，

∴BE＝CF；选项C正确；

没有条件证出AF＝BC，选项D错误．

故选：D．