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东营市某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制成的不完整统计图.

 


(1)求出被调查的学生人数;

(2)把折线统计图补充完整;

(3)求出扇形统计图中,公务员部分对应的圆心角的度数;

(4)若从被调查的学生中任意抽取一名,求抽取的这名学生最喜欢的职业是“教师”的概率.


 


解:

(1)由公务员所占比例及相应人数可求出被调查的学生数是:

40÷20%=200(人);

(2)喜欢医生职业的人数为:200×15=30(人);

     喜欢教师职业的人数为:200-70-20-40-30=40(人);

     折线统计图如图所示;

(3)扇形统计图中,公务员部分对应圆心角的度数是360°×20%=72°;

(4)抽取的这名学生最喜欢的职业是教师的概率是:


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若等腰三角形的两条变长分别为7cm和14cm,则它的周长为____________cm

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解不等式组:

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若函数的图象与轴只有一个交点,那么的值为(    )

A.0          B.0或2         C.2或-2        D.0,2或-2 

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在⊙O中,AB是⊙O的直径,AB=8cm,MAB上一动点,CM+DM的最小值是            cm.

 


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如图,直线y=2x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B.把△AOB沿y轴翻折,点A落到点C,过点B的抛物线与直线BC交于点D(3,).

(1)求直线BD和抛物线的解析式;

(2)在第一象限内的抛物线上,是否存在一点M,作MN垂直于x轴,垂足为点N,使得以MON为顶点的三角形与△BOC相似?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)在直线BD上方的抛物线上有一动点,过点PH垂直于x轴,交直线BD于点.当四边形是平行四边形时,试求动点的坐标.

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已知点P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是(  )

 

A.

B.

C.

D.

 

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猜想与证明:

如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上,CE在边CD上,连接AF,若M为AF的中点,连接DM、ME,试猜想DM与ME的关系,并证明你的结论.

拓展与延伸:

(1)若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DM和ME的关系为     .

(2)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论仍然成立.

 

 

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.如图,下列图形是将正三角形按一定规律排列,则第5个图形中所有正三角形的个数有               

 


                                                                          ……

 

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