Question

17．计算 
（1）$\sqrt{45}÷\frac{3}{2}\sqrt{5}$
（2）$\sqrt{\frac{16×25}{64}}$
（3）$\sqrt{（-144）×（-169）}$
（4）$\sqrt{27}$-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{45}$    
（5）（$\sqrt{a}$+2）（$\sqrt{a}$-2）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的除法法则运算；
（2）根据二次根式的乘法法则运算；
（3）根据二次根式的乘法法则运算；
（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（5）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=$\frac{2}{3}$$\sqrt{45÷5}$
=$\frac{2}{3}$×3
=2；
（2）原式=$\frac{4×5}{8}$
=$\frac{5}{2}$；
（3）原式=$\sqrt{144×169}$
=$\sqrt{144}$×$\sqrt{169}$
=12×13
=156；
（4）原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$
=$\sqrt{3}$+3$\sqrt{5}$；
（5）原式=（$\sqrt{a}$）²-2²
=a-4．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．