Question

6．抽屉中有3把外观一模一样的钥匙，其中两把分别是小丁和小冬房门的钥匙．小丁先取一把，再让小冬取一把，正好两人取出的钥匙可以打开自己房门的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 首先分别用A、B、C表示小丁、小冬以及其他房门的钥匙，然后根据题意画树状图，再由树状图求得所有等可能的结果与正好两人取出的钥匙可以打开自己房门的情况，利用概率公式即可求得答案．

解答 解：分别用A、B、C表示小丁、小冬以及其他房门的钥匙，
画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，正好两人取出的钥匙可以打开自己房门的有1种情况，
∴正好两人取出的钥匙可以打开自己房门的概率是$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．