【题目】为了加强学生的安全意识,某校组织了学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数,满分为100分)进行统计,绘制统计图如下(未完成),解答下列问题:
(1)若A组的频数比B组小24,求频数分布直方图中的a、b的值;
(2)扇形统计图中,D部分所对的圆心角为n°,求n的值并补全频数分布直方图;
(3)若成绩在80分以上优秀,全校共有2000名学生,估计成绩优秀的学生有多少名?
【答案】(1)a=16;b=40;(2)126°;统计图详见解析;(3)940名.
【解析】试题(1)根据若A组的频数比B组小24,且已知两个组的百分比,据此即可求得总人数,然后根据百分比的意义求得a、b的值;
(2)利用360°乘以对应的比例即可求解;
(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.
试题解析:(1)学生总数是24÷(20%-8%)=200(人),
则a=200×8%=16,b=200×20%=40;
(2)n=360×=126°.
C组的人数是:200×25%=50.
;
(3)样本D、E两组的百分数的和为1-25%-20%-8%=47%,
∴2000×47%=940(名)
答估计成绩优秀的学生有940名.
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【题目】在△ABC 中,AC=BC,点 E 在是 AB 边上一动点(不与 A、B 重合),连接 CE,点 P 是直线 CE 上一个动点.
(1)如图 1,∠ACB=120°,AB=16,E 是 AB 中点,EM=2,N 是射线 CB 上一个动点, 若使得 NP+MP 的值最小,应如何确定 M 点和点 N 的位置?请你在图 2 中画出点 M 和点 N 的位置,并简述画法: 直接写出 NP+MP 的最小值
(2)如图 3,∠ACB=90°,连接 BP, BPC=75°且 BC=BP.求证:PC=PA.
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【题目】小明从如图所示的二次函数的图象中,观察得出了下面五条信息:
①,②,③,④,⑤,
你认为其中正确信息的个数有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,BD平分∠ABF,且交AE于点D,AC与BD相交于点O,连接CD
(1)求∠AOD的度数;
(2)求证:四边形ABCD是菱形.
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【题目】在平面直角坐标系中,我们不妨把横坐标和纵坐标都是整数的点称为“中国结”.直线与 交于一点.
(1)求直线与轴的交点坐标;
(2)如图,定点,动点在直线上运动.当线段最短时,求出点的坐标,并判断点是否为“中国结”;
(3)当直线与的交点为“中国结”时,求满足条件的值.
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【题目】如图,圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影.已知桌面的直径为1.2 m,桌面距离地面1 m.若灯泡距离地面3 m,则地面上阴影部分的面积为 ( )
A. 0.36πm2 B. 0.81πm2 C. 2πm2 D. 3.24πm2
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【题目】已知:如图1,直线与x轴、y轴分别交于点A、C两点,点B的横坐标为2.
图1 图2
(1)求A、C两点的坐标和抛物线的函数关系式;
(2)点D是直线AC上方抛物线上任意一点,P为线段AC上一点,且S△PCD=2S△PAD ,求点P的坐标;
(3)如图2,另有一条直线y=-x与直线AC交于点M,N为线段OA上一点,∠AMN=∠AOM.点Q为x轴负半轴上一点,且点Q到直线MN和直线MO的距离相等,求点Q的坐标.
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