Question

【题目】如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A.AB＝CDB.AD∥BCC.OA＝OCD.AD＝BC

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据平行四边形的判定定理逐个判断即可;

1、两组 对边分别平行的四边形是平行四边形;

2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

3、对角线互相平分的四边形是平行四边形;

4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;5、两组对角分别相等 的四边形是平行四边形.

A、由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；

B、由“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；

C、由AB∥CD可得出∠BAO＝∠DCO、∠ABO＝∠CDO，结合OA＝OC可证出△ABO≌△CDO（AAS），根据全等三角形的性质可得出AB＝CD，由“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可得出四边形ABCD是平行四边形；

D、由AB∥CD、AD＝BC无法证出四边形ABCD是平行四边形．

故选D．