【题目】如图,点A在反比例函数y=(x<0)的图象上,点B在X轴的负半轴上,AB=AO=13,线段OA的垂直平分线交线段AB于点C,△BOC的周长为23,则k的值为( )
A.60B.30C.-60D.-30
【答案】C
【解析】
作AC⊥x轴于D,如图,利用垂直平分线的性质得CA=CO,再利用等腰三角形的性质和线段的等量代换可得到OB=10,接着利用等腰三角形的性质得BD=OD=5,则利用勾股定理可计算出AD=12,所以A(-5,12),然后根据反比例函数图象上点的坐标特征求k的值.
解:作AC⊥x轴于D,如图,
∵线段OA的垂直平分线交线段AB于点C,
∴CA=CO,
∵△BOC的周长为23,
∴OB+BC+OC=23,
∴OB+BC+CA=23,即OB+BA=23,
∴OB=23-13=10,
∵AB=AO,AD⊥OB,
∴BD=OD=5,
在Rt△AOD中,
∴A(-5,12),
∴k=-5×12=-60.
故选:C.
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【题目】已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于点F,交⊙O于点D,连接AD、CD,∠E=∠ADC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)若BC=6,tanA =,求⊙O的半径.
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【题目】随着经济水平的不断提升,越来越多的人选择到电影院去观看电影,体验视觉盛宴,并且更多的人通过淘票票,猫眼等网上平台购票,快捷且享受更多优惠,电影票价格也越来越便宜.2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元,从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元.
(1)请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元?
(2)2019年“元旦”当天,南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售,当天网上和现场售出电影票总票数为600张.“元旦”假期刚过,观影人数出现下降,于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调,网上购票价格保持不变,结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元,则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张,经统计,1月2日的总票数中有通过网上平台售出,其余均由电影院现场售出,且当天票房总收益为19800元,请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元?
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【题目】已知反比例函数y1=的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A(1,4)和点B(m,﹣2),
(1)求这两个函数的关系式;
(2)观察图象,写出使得y1>y2成立的自变量x的取值范围;
(3)如果点C与点A关于x轴对称,求△ABC的面积.
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【题目】一个盒子中有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同.
⑴如果从盒子中随机摸出1个球,摸出红色球的概率为_____________;
⑵若从盒子中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,请通过列表或画树状图的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中放置5个正方形,点B1在y轴上,点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上.若正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O﹦60,B1C1∥B2C2∥B3C3,则点A3到x轴的距离是( )
A. B. C. D.
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【题目】初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级,A级:对学习很感兴趣;B级:对学习较感兴趣;C级:对学习不感兴趣),并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了 名学生;
(2)将图①补充完整;
(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查结果,请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)?
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