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【题目】随着经济水平的不断提升,越来越多的人选择到电影院去观看电影,体验视觉盛宴,并且更多的人通过淘票票,猫眼等网上平台购票,快捷且享受更多优惠,电影票价格也越来越便宜.2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元,从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元.

1)请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元?

22019元旦当天,南坪上海城的华谊兄弟影院按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售,当天网上和现场售出电影票总票数为600张.元旦假期刚过,观影人数出现下降,于是该影院决定将12日的现场购票的价格下调,网上购票价格保持不变,结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元,则当天总票数比元旦当天总票数增加4张,经统计,12日的总票数中有通过网上平台售出,其余均由电影院现场售出,且当天票房总收益为19800元,请问该电影院在12日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元?

【答案】12018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为25元和45元;(212日当天现场购票每张电影票的价格下调了15

【解析】

1)根据网售影票单价×网售票数+现售影票单价×现售票数=总费用以及3张现售电影票费用-5张网售电影票费用=10元,这两个等量关系建立并联立二元一次方程组求解即可;

2)设降m元,则用含有m的代数式间接表示出多卖出的影票有张,再根据每张实际现售影票收益×实际现售票影票张数=实际现售影票总收益建立一元二次方程并求解.

1)设现场购买每张电影票为x元,网上购买每张电影票为y元.

依题意列二元一次方程组∵

经检验解得

2)设12日该电影院影票现场售价下调m元,那么会多卖出张电影票.

依题意列一元二次方程:(45-m[600×1-+]=19800-25×6001-

整理得:8m2-120m=0

m8m-120=0

解得m1=0(舍去)m2=15

答:(12018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为25元和45元;(212日当天现场购票每张电影票的价格下调了15元.

练习册系列答案
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【题目】某兴趣小组借助无人飞机航拍校园.如图,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4/秒,求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)

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【题目】某校在一次大课间活动中,采用了四钟活动形式:A、跑步,B、跳绳,C、做操,D、游戏.全校学生都选择了一种形式参与活动,小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查,根据调查统计结果,绘制了不完整的统计图.

请结合统计图,回答下列问题:

1本次调查学生共 人, = ,并将条形图补充完整;

2如果该校有学生2000人,请你估计该校选择跑步这种活动的学生约有多少人?

3学校让每班在ABCD四钟活动形式中,随机抽取两种开展活动,请用树状图或列表的方法,求每班抽取的两种形式恰好是跑步跳绳的概率.

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【题目】为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就,某校九年级进行了一次数学知识竞赛,并设立了以我国古代数学家名字命名的四个奖项:祖冲之奖刘徽奖赵爽奖杨辉奖,根据获奖情况绘制成如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图,并得到了获祖冲之奖的学生成绩统计表:

祖冲之奖的学生成绩统计表:

分数

80

85

90

95

人数

4

2

10

4

根据图表中的信息,解答下列问题:

这次获得刘徽奖的人数是多少,并将条形统计图补充完整;

获得祖冲之奖的学生成绩的中位数是多少分,众数是多少分;

在这次数学知识竟赛中有这样一道题:一个不透明的盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标有数字“2”,随机摸出一个小球,把小球上的数字记为x放回后再随机摸出一个小球,把小球上的数字记为y,把x作为横坐标,把y作为纵坐标,记作点用列表法或树状图法求这个点在第二象限的概率.

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【题目】为了方便学生在上下学期间安全过马路,南岸区政府决定在南开(融侨)中学校门口修建人行天桥(如图1),其平面图如图2所示,初三(8)班的学生小刘想利用所学知识测量天桥顶棚距地面的高度.天桥入口A点有一台阶AB=2m,其坡角为30°,在AB上方有两段平层BC=DE=1.5m,且BCDE与地面平行,BCDE上方又紧接台阶CDEF,其长度相等且坡度均为i=43,顶棚距天桥距离FG=2m,且小刘从入口A点测得顶棚顶端G的仰角为37°,请根据以上数据,帮小刘计算出顶端G点距地面高度为(  )m.(结果保留一位小数,参考数据:≈1.73sin37°≈cos37°≈tan37°≈

A. B. C. D.

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【题目】如图所示,ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.

(1)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,经过几秒,使PBQ的面积等于8cm2

(2)点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P,Q分别从A,B同时出发,线段PQ能否将ABC分成面积相等的两部分?若能,求出运动时间;若不能说明理由.

(3)若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动,点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动,P,Q同时出发,问几秒后,PBQ的面积为1?

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【题目】为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如图统计图表:

频数分布表

身高分组

频数

百分比

x155

5

10%

155≤x160

a

20%

160≤x165

15

30%

165≤x170

14

b

x≥170

6

12%

总计

100%

(1)填空:a=____b=____

(2)补全频数分布直方图;

(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?

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【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,3).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,P为线段BC上一点,过点Py轴平行线,交抛物线于点D,当△BDC的面积最大时,求点P的坐标;

(3)如图2,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.

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参考数据:sin48°=0.7cos48°=0.7tan48°=1.1cos65°=0.4tan65°=2.1

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