Question

等腰三角形△ABC中∠A=50°，则∠ABC等于

 

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Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：分为两种情况：（1）当∠A是底角，①AB=BC，根据等腰三角形的性质求出∠A=∠C=50°，根据三角形的内角和定理即可求出∠B；②AC=BC，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠B=50°；（2）当∠A是顶角时，AB=AC，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理即可求出∠B．

解答：解：（1）当∠A是底角，①AB=BC，
∴∠A=∠C=50°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=80°；
②AC=BC，
∴∠A=∠B=50°；
（2）当∠A是顶角时，AB=AC，
∴∠B=∠C=

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（180°-∠A）=65°；
故答案为：50°或65°或80°．

点评：本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能进行分类讨论，并求出各种情况的时∠B的度数是解此题的关键．