Question

【题目】图1是无障碍通道，图2是其截面示意图，已知坡角∠BAC=30°，斜坡AB=4m，∠ACB=90°．现要对坡面进行改造，使改造后的坡角∠BDC=26.5°，需要把水平宽度AC增加多少m（结果精确到0.1）？（参考数据：≈1.73，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.90，tan26.5°≈0.50）

Answer 1

【答案】需要把水平宽度约增加0.5米

【解析】

根据正弦的定义求出BC，根据余弦的定义求出AC，利用正切的定义求出DC，结合图形计算，进而得到答案．

解：在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=4，

∴BC=ABsin30°=2，AC=ABcos30°=2，

在Rt△DBC中，∠BDC=26.5°，tan∠BDC=，

∴DC==，

∴DA=-2≈4-3.46≈0.5（m），

答：需要把水平宽度约增加0.5米．