Question

【题目】建造一个面积为130m2的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长为a米，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆总长为33米．

（1）求养鸡场的长与宽各为多少米？

（2）若10≤a＜18，题中的解的情况如何？

Answer 1

【答案】（1）养鸡场的长为20米宽为6.5米或长为13米宽为10米；（2）养鸡场的长为13米宽为10米．

【解析】

（1）设养鸡场的宽为x米，则长为（33﹣2x）米，利用厂房的面积公式结合养鸡场的面积为130m2，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；

（2）由（1）的结论结合10≤a＜18，可得出长方形的长为13米宽为10米．

解：（1）设养鸡场的宽为x米，则长为（33﹣2x）米，

依题意，得：（33﹣2x）x＝130，

解得：x1＝6.5，x2＝10，

∴33﹣2x＝20或13．

答：养鸡场的长为20米宽为6.5米或长为13米宽为10米．

（2）∵10≤a＜18，

∴33﹣2x＝13，

∴养鸡场的长为13米宽为10米．