Question

15．现有三张不透明的卡片A，B，C，他们背面完全一样，正面分别画有圆、长方形和等腰三角形，将三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上．
（1）从中随机抽取一张卡片，正面的图形是中心对称图形的概率为$\frac{2}{3}$．
（2）从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，在随机抽取一张卡片．请用列表法或画树状图的方法，求两次抽取的卡片正面图形都是中心对称图形的概率．

Answer 1

分析 （1）由中心对称图形的定义可知：A，B卡片，由此可求出其概率；
（2）画出树形图即可求出两次抽取的卡片正面图形都是中心对称图形的概率．

解答 解：（1）从中随机抽取一张卡片，正面的图形是中心对称图形的概率=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$
（2）画树形图得：
总共有6种结果，即使中心对称又是轴对称图形的结果有4种，
∴所求概率为：$\frac{4}{9}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．