【题目】已知关于x的方程x2-2x-m=0没有实数根,试判断关于x的方程x2+2mx+m(m+1)=0的根的情况.
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【题目】如图,ABCD中,AB=2,以点A为圆心,AB为半径的圆交边BC于点E,连接DE、AC、AE.
(1)求证:△AED≌△DCA;
(2)若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E,求图中阴影部分(扇形)的面积.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 所有的有理数都能用数轴上的点表示 B. 有理数分为正数和负数
C. 符号不同的两个数互为相反数 D. 两数相加和一定大于任何一个加数
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【题目】某厂计划生产A、B两种产品共50件.已知A产品每件可获利润1200元,B产品每件可获利润700元,设生产两种产品的获利总额为y (元),生产A产品x (件).
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)若生产A、B两种产品的件数均不少于10件,求总利润的最大值.
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【题目】为了预防H7N9禽流感的传播,检疫人员对某养殖场的家禽进行检验,任意抽取了其中的100只,此种方式属于____.(填“普查”或“抽样调查”).
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【题目】如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(﹣3,0)、B(5,0)、C(0,5)三点,O为坐标原点
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若把抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)向下平移个单位长度,再向右平移n(n>0)个单位长度得到新抛物线,若新抛物线的顶点M在△ABC内,求n的取值范围;
(3)设点P在y轴上,且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA,求CP的长.
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【题目】(本题7分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作AD⊥CA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F.
(1)判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)连接BD、BE,若设BC=a,AC=b,AB=c,请利用四边形ADBE的面积证明勾股定理.
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