【题目】如图，四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=（ ） 
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
【答案】B
【解析】解：四边形纸片ABCD中，∠A=70°，∠B=80°， ∴∠D+∠C=360°﹣∠A﹣∠B=210°，
∵将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C，D′处，
∴∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C，
∴∠MD′B+∠NC′A=210，
∴∠AD′M+∠BC′N=150°，
∴∠AMD′+∠BNC′=360°﹣∠A﹣∠B﹣∠AD′M﹣∠BC′N=60°，
故选B．
根据四边形的内角和得到∠D+∠C=360°﹣∠A﹣∠B=210°，由折叠的性质得到∠MD′B=∠D，∠NC′A=∠C，得到∠MD′B+∠NC′A=210，根据平角的定义得到∠AD′M+∠BN′N=150°，根据三角形的内角和即可得到结论．
励耘书业暑假衔接宁波出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．
小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝50°＋60°＝110°.
问题迁移：
(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
(2)在(1)的条件下，如果点P在A、M两点之间和B、O两点之间上运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你分别直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．
,图1) 
,图2)
,图3) 
,备用图)
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【题目】某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，求建筑物的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）
（参考数据：sin48°≈ 
，tan48°≈ 
，sin64°≈ 
，tan64°≈2）
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【题目】如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝57.65°，则∠AOD的度数是（ ）
A. 122°20′ B. 122°21′ C. 122°22′ D. 122°23′
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【题目】如图△ABC为等边三角形，直线a∥AB，D为直线BC上一点，∠ADE交直线a于点E，且∠ADE=60°．
（1）若D在BC上（如图1）求证CD+CE=CA；
（2）若D在CB延长线上，CD、CE、CA存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥AB，垂足为O，
∠BOD=∠DOE．
（1）求∠BOF的度数；
（2）请写出图中与∠BOD相等的所有的角．
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【题目】学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
1盒福娃和1枚徽章 | 1盒福娃 | 1枚徽章 |
用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：
（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？
（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0；其中正确的个数有个． 
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