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    4．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，且DF=BE，连接DE、BF．求证：△ADE≌△CBF．

    分析 直接利用平行四边形的性质得出AB=DC，∠A=∠C，AD=BC，进而结合全等三角形的判定方法得出答案．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=DC，∠A=∠C，AD=BC，
    ∵DF=BE，
    ∴FC=AE，
    在△ADE和△CBF中
    $\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠A=∠C}\\{AE=FC}\end{array}\right.$，
    ∴△ADE≌△CBF（SAS）．

    点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定，正确应用平行四边形的性质是解题关键．

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    14．如图，已知AB=AE，BC=ED，CF=FD，AC=AD．求证：∠BAF=∠EAF．

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