Question

7．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（　　）

• A． 当AB=BC时，?ABCD是正方形
• B． 当AC⊥BD时，?ABCD是矩形
• C． 当∠ABC=90°，?ABCD是矩形
• D． 当AC=BD时，?ABCD是正方形

Answer 1

分析 根据邻边相等的平行四边形是菱形可得A错误；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形可得B错误；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形可得C正确；根据对角线相等的平行四边形是矩形可得D错误．

解答 解：A、当AB=BC时，?ABCD是正方形，说法错误，应为菱形，故此选项错误；
B、当AC⊥BD时，?ABCD是矩形，说法错误，应为菱形，故此选项错误；
C、当∠ABC=90°，?ABCD是矩形，说法正确，故此选项正确；
D、当AC=BD时，?ABCD是正方形，说法错误，应为矩形，故此选项错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了特殊四边形的判定，关键是熟练掌握菱形、矩形、正方形的判定．