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如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,MN⊥BD,且AB=10,CD=20,求h的值.
考点:平行线分线段成比例
专题:计算题
分析:根据平行线的性质由AB⊥BD,MN⊥BD得到AB∥MN,再根据平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延线),所得的对应线段成比例得到
MN
AB
=
DN
BD
,同理得到
MN
CD
=
BN
BD
,然后把两式相加可得
h
10
+
h
20
=1,再解h的一次方程即可.
解答:解:∵AB⊥BD,MN⊥BD,
∴AB∥MN,
MN
AB
=
DN
BD

∵CD⊥BD,MN⊥BD,
∴MN∥CD,
MN
CD
=
BN
BD

MN
AB
+
MN
CD
=
BN
BD
+
DN
BD
=
BN+DN
BD
=1,
h
10
+
h
20
=1,
∴h=
20
3
点评:本题考查了平行线分线段成比例:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例;平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例;如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.
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3
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3
-
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1-2x
3
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3
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