Question

19．计算与化简：
（1）（-2a²b）²•3ab³÷（-6a³bc）
（2）（2x+3）（x-4）-2（x+2）（x-3）
（3）运用公式计算：2015²
（4）（a-2b+c）（a+2b-c）
（5）[（a-2b）（a+2b）-（-a+2b）（-a+2b）-4b]÷（-4b）

Answer 1

分析 （1）先算积的乘方，再进一步利用同底数幂的乘除计算即可；
（2）利用整式的乘法的计算方法计算得出答案即可；
（3）把2015=2000+15，利用完全平方公式计算；
（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算；
（5）利用平方差公式和完全平方公式计算合并，再算除法即可．

解答 解：（1）原式=4a⁴b²•3ab³÷（-6a³bc）
=12a⁵b⁵÷（-6a³bc）
=-$\frac{{a}^{2}{b}^{4}}{c}$；
（2）原式=2x²-5x-12-2x²+2x+12
=-3x；
（3）原式=（2000+15）²
=4000000+60000+225
=4600225；
（4）原式=a²-（2b-c）²
=a²-4b²+4bc-c²；
（5）原式=[a²-4b²-a²+4ab-4b²-4b]÷（-4b）
=[-8b²-4b]÷（-4b）
=2b+1．

点评 此题考查整式的混合运算，掌握计算是方法和运算顺序是正确计算的前提．