【题目】如图，点
，
在直线
上.抛物线
与线段
围成封闭图形
（包括边界），则内的整点（横、纵坐标都为整数）最多有（ ）
A.4个B.5个C.6个D.7个
【答案】C
【解析】
根据直线的解析式先判断出线段AB上的整数点个数，因为抛物线必过
，且抛物线要与
围成封闭图形
，则当
，图像过点
时，中的整数点最多；当
，图像过点
时，中的整数点最多，分别求出抛物线的解析式，再在网格图上画出图像，即可求出答案．
解：将A、B两点的纵坐标代入
可求得
，
，
把-5、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3分别代入的x中，可得y的值分别为5、
、4、
、3、
、2、
、1，则线段上的整数点有
，
，
，
，
．
必过，且抛物线要与围成封闭图形，则
当，图像过点时，
，此时中的整数点最多；
当，图像过点时，
，此时中的整数点最多；
分别画出图像，根据整数刻度画出网格，如下图所示，
当，内的整数点共有6个，
当，内的整数点共有5个，
故内的整数点最多有6个．
故选：C．
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y＝
（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（m，6）（m≠6），若△OAB的面积为12，则k的值为（ ）
A.4B.6C.8D.12
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2＋4ax＋c（a＜0）的图像与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为点D，DH⊥x轴于H与AC交于点E．连接CD、BC、BE．若S△CBE∶S△ABE＝2∶3，
（1）点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；
（2）连结BD，是否存在数值a，使得∠CDB＝∠BAC？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）若AC恰好平分∠DCB，求二次函数的表达式．
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【题目】在平面直角坐标系
中，抛物线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，
（点在点左侧）．直线
与抛物线的对称轴交于点
．
（1）求抛物线的对称轴；
（2）直接写出点的坐标；
（3）点
与点关于抛物线的对称轴对称，过点作轴的垂线
与直线
交于点
，若
，结合函数图象，求
的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系中，⊙M过坐标原点O且分别交x轴、y轴于点A，B，点C为第一象限内⊙M上一点．若点A（6，0），∠BCO＝30°．
（1）求点B的坐标；
（2）若点D的坐标为（-2，0），试猜想直线DB与⊙M的位置关系，并说明理由．
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【题目】如图1，扇形
的半径为3，面积为
，点
是
的中点，连接
，
．
（1）求证：四边形
是菱形；
（2）如图2，
，
绕点
旋转，与，分别交于点
（点与点
均不重合），与交于
两点．
①求
的值；
②如图2，连接
，
，若
的度数是定值，则直接写出的度数；若不是，请说明理由．
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【题目】如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP面积为S（单位：cm2），当t为何值时，S取得最大值，并求出最大值．
（3）是否存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，直线
与
，
轴分别交于点
，
，与反比例函数
图象交于点
，
，过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点
．
求点的坐标．
若
．
①求
的值．
②试判断点与点是否关于原点
成中心对称？并说明理由．
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【题目】已知y是x的二次函数，该函数的图象经过点A(0，5)、B(1，2)、C(3，2)．
（1）求该二次函数的表达式，画出它的大致图象并标注顶点及其坐标；
（2）结合图象，回答下列问题：
①当1≤x≤4时，y的取值范围是 ；
②当m≤x≤m+3时，求y的最大值（用含m的代数式表示）；
③是否存在实数m、n（m≠n），使得当m≤x≤n时，m≤y≤n？若存在，请求出m、n；若不存在，请说明理由．
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