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    如图，直线y=-x+b与双曲线y=-（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2-OB2=     ．


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    【解析】

    试题分析：由直线y=-x+b与双曲线y=-（x＜0）交于点A可知：x+y=b，xy=-1，又OA2=x2+y2，OB2=b2，由此即可求出OA2-OB2的值．

    试题解析：∵直线y=-x+b与双曲线y=-（x＜0）交于点A，

    设A的坐标（x，y），

    ∴x+y=b，xy=-1，

    而直线y=-x+b与x轴交于B点，

    ∴OB=b

    ∴又OA2=x2+y2，OB2=b2，

    ∴OA2-OB2=x2+y2-b2=（x+y）2-2xy-b2=b2+2-b2=2．

    【难度】一般


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    如图，矩形中，AB=8，BC=6，P为AD上一点， 将△ABP 沿BP翻折至△EBP， PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为__________.

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    在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的直角梯形，则原直角三角形纸片的斜边长是          ．

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    为了解我国14岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1．60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1．50m；若北方14岁男孩数与南方14岁男孩数的比为3：2，由此可推断我国14岁男孩的平均身高约为___________ m．

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    ．已知方程x2+x-1=0的两个根为α、β．则的值为        ．

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    如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AFE，且点F在矩形ABCD内部．将AF延长交边BC于点G．若，则（用含k的代数式表示）．

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    □ABCD的周长为60cm,其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,则AB=         cm．

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    某医药研究所开发一种新药．在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中含药量最高，达到每毫升6μg（1μg＝10－3mg），接着逐步衰减，10h后血液中含药量为每毫升3μg．若每毫升血液中含药量y（μg）随时间x（h）的变化如图所示，则当成人按规定剂量服药后：

    （1）分别求出0≤x≤2和x＞2时，y与x之间的函数解析式；

    （2）如果每毫升血液中含药量为4μg或4μg以上时药物对疾病的治疗是有效的，那么这个有效时间是多长？

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    将等腰三角形ABC折叠，使顶点B与底边AC的中点D重合，折线分别交AB、BC于点F、 E,连接 DF、DE.

    （1）                  如图1,求证:四边形DFBE是菱形；

    （2）如图2，延长FD至点G，使FD=DG,连接GC,并延长GC交FE的延长线于点H，在不添加 任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的所有平行四边形 （不包括以BF为一边的平行四边形）

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