某开发公司要生产若干件新产品.需要精加工后才能投入市场.现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品．已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天.红星厂每天加工16件产品.巨星厂每天可以加工24件产品.公司需付红星厂每天加工费80元.付巨星厂每天加工费120元．(1)这个开发公司要生产多少� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品．已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，付巨星厂每天加工费120元．
（1）这个开发公司要生产多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助，请你帮公司选择一种既省线又省时的加工方案．

分析（1）设这个公司要加工x件新产品，则红星厂单独加工这批产品需$\frac{x}{16}$天，巨星厂单独加工这批产品需要$\frac{x}{24}$天，根据题意找出等量关系：红星厂单独加工这批产品需要的天数-巨星厂单独加工这批产品需要的天数=20，根据此等量关系列出方程求解即可．
（2）应分为三种情况讨论：①由红星厂单独加工；②由巨星厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．

解答解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：
$\frac{x}{16}$-$\frac{x}{24}$=20，
解得：x=960．
答：这个公司要加工960件新产品．

（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为$\frac{960}{16}$=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；
②由巨星厂单独加工：需要耗时为$\frac{960}{24}$=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；
③由两场厂共同加工：需要耗时为$\frac{960}{24+16}$=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．
所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间．

点评本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．

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